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マッチ棒12本を図のように並べて三角形を作りました。12本の内の4本を移動して面積を半分にして下さい。
3辺の長さが、3 4 5 になる三角形は直角三角形です。面積を半分にするということは、まず、この直角三角形の面積を求めなければなりません。日常生活の中で直角三角形の面積を求めることなどほとんどありませんが、求め方覚えていますか。


−問題

マッチ棒を4本移動して面積を半分にして下さい。マッチ棒は折ったり重ねたりしてはいけません。
question





−三角形の面積

三角形の面積を求めるには、(三角形の面積)=(底辺)×(高さ)÷2という公式を用います。
マッチ棒1本の長さを1とすると、この三角形では、底辺=3 高さ=4 なので、面積は6ということになります。
したがって、マッチ棒を4本移動して面積を3にすればよいことになります。 
hint1




マッチ棒1本の長さを1とするとき、マッチ棒4本で作られた正方形の面積は1ということになります。この面積が1である緑の正方形を作って考えてみましょう。
hint2



緑の部分は正方形3個分ですから、面積は3ということになります。この正方形3個分の面積がなくなれば面積は半分になります。この部分がなくなるようにマッチ棒を移動すればよいことになります。
では、マッチ棒をどのように移動すればよいでしょうか。
answerr








−答えです

赤い円の部分にマッチ棒を移動すると、ちょうど緑の正方形3個分がなくなります。
answer
いかがでしたか。今回のマッチ棒の移動の仕方は少し複雑だったでしょうか。ひとつの問題をじっくりと考えてみる時間も楽しいものだと思いませんか。答えをお示ししましたが、もしかしたらもっと斬新な答えがあるかもしれません。

問題の三角形が直角三角形だということはご存知でしたか。
古代エジプトの縄張り師という測量技師たちは、経験的に3辺の長さが3 4 5 の三角形は直角三角形であるということを知っていて利用していたそうです。三平方の定理(ピタゴラスの定理)はまだありませんでした。歴史は延々と繋がっているということを実感してしまいます。

(秒刊サンデー:わらびもち