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三角形の周りにある3つの円の中に数字が書かれています。3つの数字は適当に書かれているわけではなくて、ある規則に従って書かれています。その規則を見破って、「?」に最も適する数字(整数)を答えて下さい。ある規則というのは、3つの三角形の周りに書かれているどの3つの数字の間にも成り立っています。かなり鋭い洞察力を必要とする問題です。


question


−3つの数字の間にある規則は何?

最上段と中央の段に書かれている3つの数字について考えてみましょう。足したり引いたりしても、何かの規則があるようには思えません。思い切ってそれぞれの数字を2乗してみましょう。テキストでは2乗を式で表すことができないので、掛け算で表します。

5×5=25、11×11=121、14×14=196です。また、60×60=3600、9×9=81、21×21=441です。何か思い浮かんできませんか。

hint1




−5、11、14の組み合わせをよく見ると・・・

5×5=25です。残っている2つの数字は11と14です。5×5=25=11+14です。11と14は2乗しなくても良いようです。この規則は、60と9と21の間にも成り立っているでしょうか。

どの数字を2乗するかも考えなくてはいけません。9×9=81=60+21です。
最上段と中央の段に書かれている3つの数の間にある規則を見つけることができたようです。3つの数のなかの1つを2乗した数と、残りの2つの数の和が等しくなっています。

hint2
では、?にあてはまる整数を求めてみましょう。


−13、13、?の間にある規則を式にすると・・・

2通り考えられます。13×13=?+13か、?×?=13+13=26のどちらかです。2乗して26になる整数はないので、13×13=?+13にあてはまる数を求めると良いことがわかります。
13×13=169=?+13となる?の値を求めましょう。

hint3

169=?+13より、?=156となります。



−答えです

?に最も適する整数は156です。

answer

与えられている数字を見て、それらの数字の中に隠されている規則を見つけ出すのはとても難しいと思います。あなたは簡単に「?」にあてはまる整数を見つけ出すことができましたか。

(秒刊サンデー:わらびもち