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5×5の正方形のマス目に、条件に従って5個の円を配置してください。条件というのは、縦の1列、横の1列、斜めの1列の、どの列においても同じ列には円が1個しかないように配置することです。最初の1個をどこに置くか見極めることが必要なのですが、なかなか難しいです。答えは2通りあります。あなたは2通りの答えを見つけられるでしょうか。


question


−1個目の円をどこに置くと良いでしょう?

縦の1列、横の1列、斜めの1列の、どの列においても同じ列には円が1個しかないように配置するという条件があります。1個目の円を置く場所を決めたら、その後、残りの4個を置いていくことができるかどうかを確認してください。





−一番左側の列に1個目の円を置いてみましょう

一番左側の列の上から2番目に円を置いてみましょう。ここに円を置くとすると、2個目の円を置いてはいけない場所が決まります。2個目の円は、今置いた円の縦の列にも、横の列にも、斜めの列にも置くことができません。置くことができない場所に、”×印”をつけてみました。

hint1

”×印”のついていない場所が、2個目の円を置いても良い場所です。次は、左側から2列目に円を置こうと思います。置いても良い場所の中で、残りの3個の円を次々と置いていくことが可能な場所を考えて下さい。
置く場所は決まりましたか?






左側から2列目の一番下に置きました。
3個目の円を置くことができない場所に、”×印”をつけました。3個目の円を置く場所を考えて下さい。



hint2





−3個目の円はどこに置きましょうか...

3個目の円を、左側から3列目で上から3番目に置きましょう。今までと同じように、次の円を置くことができない場所に、”×印をつけました。


hint3

次の円を置いても良い場所は2か所です。残っている円も2個なので、この2か所に残りの円を置くと答えとなります。



−答えです

これがひとつ目の答えです。

answer1

この答えを裏返しにしたものは、同じものと考えてください。


same1



−もうひとつの答えを...

もうひとつの答えを考えて見てください。今度はヒントはありません。






−もうひとつの答えです

answer2




この答えを回転させると、次のような形が出てきますが、これらは同じものと考えてください。また、これらを裏返しにしたものも同じものと考えてください。

same2

この問題は、円をひとつ置くとき、本当にそこに置いて良いかどうかを考えながら進めていかなければなりません。あまり考えずに置いてしまうと行き詰ってしまうことがあります。こんな風に先のことを予想しながら解いていくのも楽しいのではないでしょうか。

こういった時に自分の脳が「右脳か左脳」か調べる方法

役に立つのかもしれません。

(秒刊サンデー:わらびもち