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同じ大きさの正方形が5個できるように、マッチ棒20本を図のように並べました。マッチ棒を3本だけ移動して正方形の個数を7個にしてください。7個の正方形はすべて同じ大きさになるようにしてください。気分転換が必要な時にはちょうど良い問題です。言い忘れていましたが、マッチ棒は折ったり重ねたりしてはいけません。


question

−まず、じっくりと図を眺めてください。

図を眺めていると、おぼろげながら7個の正方形が頭の中に浮かんできませんか。




−最初に動かすマッチ棒を決めましょう。

色々な考え方がありますが、ここでは右下にあるマッチ棒を移動しようと思います。移動するマッチ棒の頭を緑色にしました。では、この緑色のマッチ棒をどこに移動しましょうか。

1




−緑色のマッチ棒の移動先は...

緑色のマッチ棒を図のように移動しました。

hint1

あと2本移動して、正方形を7個にします。どのマッチ棒を移動しましょうか。




−2本目に移動するマッチ棒は...

次に移動するマッチ棒の頭を緑色にしてみました。このマッチ棒はどこに移動したらよいと思いますか。

2



−2本目のマッチ棒の移動先は...

2本目のマッチ棒は、下の図のように移動しました。

hint2

移動しなければならないマッチ棒はあと1本です。上の図で、1本取り残されているマッチ棒があります。このマッチ棒を移動すると、正方形を1個増やすことができそうです。


ということで、1本取り残されているマッチ棒を移動しましょう。もう、どこへ移動したらよいかわかりますね。

3



−答えです。

3本目のマッチ棒を移動することで、正方形が1個増えました。そして、同じ大きさの正方形が7個になりました。
これが答えです。

answer

3本のマッチ棒を移動しましたが、この3本のマッチ棒はどれから移動しても正方形を7個にすることができます。また、横位置に置かれていたマッチ棒の移動先は逆になっても正方形を7個にすることができます。



−答えは、他にもある?

「答えは他にもあるよ。」と思っているかたが大勢いらっしゃるのではないでしょうか。下の図を見ると、答えがたくさんあるように見えます。元の形で、緑色のマッチ棒を3本だけ移動すると、赤い矢印の下に示したように7個の正方形を作ることができます。でも、よーく見てください。

another

赤い矢印の下にある7個の正方形でできた図形を、回転させたり裏返しにしたりすると、全部重ね合わせることができます。つまり、一見すると答えが複数あるように見えますが、実はすべて同じなのです。

全てが同じ形になるとわかりましたが、それぞれの場合をもう一度挑戦してみるのも面白いと思います。是非、挑戦してみてください。


(秒刊サンデー:わらびもち