mondai

小学生や中学生だった頃、色々な平面図形の面積の出し方を学習しました。円やおうぎ形の面積の求め方を覚えていますか。問題の図形を眺めているだけでは簡単に答えは出ませんが見方を変えるとスッキリとした形で答えを出すことができます。


−問題


mondai


ヒント1

おうぎ形の面積は、(半径)×(半径)×3.14×(中心角の大きさ)÷360° という式で求められます。おうぎ形の面積を求めるためには中心角の大きさが必要です。それぞれのおうぎ形の中心角の大きさは何度でしょう。このままではわからないので六角形の中に1本の補助線を引いてみましょう。

kaisetsu1
−ヒント2

六角形の中に四角形が2つできました。四角形の4つの角(内角)の和は360°です。
六角形は2つの四角形でできていることが分かったので,6角形の内角の和は720°です。
これは6つの頂角を a、b、c、d、e、f とすると a+b+c+d+e+f=720° ということです。
kaisetsu2

−答え

つまり、おうぎ形を半径が重なるようにつなぎ合わせていくと、おうぎ形と半径が等しい円が2つできるということがわかります。
円の面積は(半径)×(半径)×3.14という式で求められますから、10×10×3.14×2 を計算するとこの問題の答えを出すことができます。
ということで、答えは628平方センチメートルです。


いかがでしょうこのパズルも難しいですが「膃肭臍」という漢字も読めないですよね。

ということで難しいけれど解きたくなるパズルは,まだまだたくさんあります。


(秒刊サンデー:わらびもち)