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図のような長方形の形をした土地があります。この土地を、面積の等しい12個の正方形に区切って、1から12までの数字をつけました。この土地を区切り線に沿って2つに分割してください。ただし、分割の方法には条件があります。条件とは、分割された2つの土地に書かれた数字の和がお互いに等しくなることです。


question

分割されて出来上がる土地の大きさは等しくなくても良いです。また、形も同じでなくても良いです。2つの土地に書かれている数字の和が等しくなってさえいればよいです。


−長方形を分割するイメージです

例えば、分割の方法としては下のような場合が考えられます。黄緑色の土地とオレンジ色の土地に分割しました。ただし、この分割の方法は正しくありません。

hint1

黄緑色の土地に書かれている数字の和は、1+2+3+4+6+7=23です。一方、オレンジ色の土地に書かれている数字の和は、5+8+9+10+11+12=55です。つまり2つの土地に書かれている数字の和が等しくないので、この分割の方法は正しくないことがわかります。

では、どのように分割すると良いのでしょうか。



−分割のための準備

長方形の土地を2つに分割したときに、それぞれの土地に書かれた数字の和がいくつになると良いのかを考えて見ましょう。

区切られた区画に書かれている数字は、1から12までの12個の数字です。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78です。

分割された2つの土地に書かれている数字の和が等しいのですから、それぞれの土地に書かれている数字の和は39ということがわかります。

hint2

では、分割されたそれぞれの土地に書かれている数字の和が39になるように分割する方法を考えてください。




−答えです

下のように分割すると、分割された2つの土地に書かれた数字の和が39になります。

answer

このような問題は、ただ眺めていたりやみくもに試してみるよりも、数字の和がいくつになったらよいのかを考えると、よりはやく答えに近づくことができます。
気分転換が必要な時にトライしてみるのも面白いかもしれません。


(秒刊サンデー:わらびもち