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上の図は足し算の式を表しているようなのですが、数字が書かれていない部分があります。もともとは、完璧な足し算の式でした。”消えるボールペン”で書いたことを忘れて、うっかりと熱いものを上に置いてしまったために数字が消えてしまったのです。昔からある虫食い算のようになってしまいました。消えてしまった数字を解き明かして元の式を復元して下さい。

question

□の中には、0〜9までの数字が入ります。ただし、同じ数字を何度使っても構いませんが、一番左側に並んでいる□の中に”0”は入りません。この問題は、順を追って考えていくと答えが出てきます。最初にどの□の中の数字を見つけ出したらよいのかを考えてください。

hint1

説明がわかりやすいように、□の中にアルファベットのA、B、C、D、E、Fを書きました。最初にわかる数字はFですね。

hint2

2+5+4=11ですから、Fに当てはまる数字は1だとわかります。次はEに当てはまる数字がわかりそうです。ただし、”11”の十の位の1は繰り上がっていることを忘れないで下さい。

hint3

”1(繰り上がってきた1)+3+2+E=6+E”を計算した答は、1の位の数字が”0”になるといいようです。つまり6+E=10になればいいのですね。(20にはなりません。)ということは、Eに当てはまる数字は4です。
同じようにすると、Cに当てはまる数字もわかります。今度もまた繰り上がりの数があります。

hint4

”1(繰り上がってきた1)+2+C+5=8+C”の答えで、1の位が”0”になるのですから、8+C=10になります。ということは、Cに当てはまる数字は2です。あと、A、B、Dの3つの文字に当てはまる数字を見つけ出したら、元の式を復元することができます。

またまた繰り上がりの数字があることを考えながら、3つの数字を明らかにしてみてください。一瞬、”えっ?”と思うかもしれませんが、多分大丈夫、答えを出すことができるはずです。


−答えです。

□の中に入る数字は下のようになります。そして、これが元の式です。

answer

1(繰り上がってきた1)+A+B+D=4になればよいわけです。ここで、最初の条件を思い出してください。一番左側に並んでいる□の中に、”0”は入らないのでした。とすれば、AもBもDも1でなければなりません。

今回の問題は、虫食い算の中では簡単なものでした。しかし、簡単といっても、やみくもに数字を当てはめていくだけではなかなか答えに到達しません。やはり論理的な思考力が必要なようです。

条件を満たすように、マスの中に入る数字を見つける問題 も思考力が必要でした。

(秒刊サンデー:わらびもち