question

同じ大きさの円を、図のように縦3個・横3個に正方形の形に並べました。9個の円をすべて通過するように直線を4本引いてください。ただし、4本の直線は連続していなければなりません。この問題なかなか手ごわいですが、ひらめき力のある人は一瞬で解いてしまうかもしれません。あなたは一瞬で解くことができるでしょうか。

question
「ひらめき力」という力はぜひとも身につけたい力ですが、図を見て一瞬で答えがひらめいてしまう人がそれほどたくさんいるとは思えません。多くの人は試行錯誤を重ねて答えを見つけていくのだと思います。ただ見ているだけでは答えは出てきません。とにかく連続した直線を引いてみましょう。

hint1
すべての円上を通過するように、連続した直線を引いてみました。直線は、「●(黒丸)」から出発して矢印の先まで引きました。

すべての円上を通過したのですが、直線は5本あります。条件を満たしてないので、この直線の引き方は正しくありません。ん〜、残念でした。気持ちを切り替えて別の引き方を考えて見ましょう。

hint2
上の図のように直線を引いても、直線はすべての円上を通過することができます。でも、直線は5本引かれているので、この引き方も正しくありませんね。

焦らずじっくりと考えながら答えを探してみてください。


−答えです

図のように4本の直線を引きます。直線はすべての円上を通過しています。

answer1
こんな直線の引き方は思いつかなかったという人はいませんか?

answer2
オレンジ色の円で囲まれた場所まで直線を引くことにより、4本の連続した直線がすべての円上を通過できるのです。正方形の形をはみ出した位置にまで直線を引いてみようと考えつくことにより、この答えが出てきます。

正方形の形をはみ出した位置まで直線を引いてみようなんて、なかなか思いつきませんよね。

この答えを回転させたり、裏返しにしているものは同じ答えだと考えてください。

answerall
最初にお見せした答えを回転したり、裏返しにすると上のようになります。

最初は正しくない式だったのに、マッチ棒を2本動かすことにより 正しい式に直すことができました。これも、答えを見るとなるほどと思うのですが、なかなか思いつきません。

(秒刊サンデー:わらびもち