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図の中に□が9個と掛け算の記号”×”と足し算の記号”+”が描かれています。9個の□の中に1〜9までの数字を1個づつ入れて、正しい式をつくって下さい。一般的に、この種類の問題では、どこか1か所くらいは最初から数字がわかっているものですが、この問題の場合わかっている数字はひとつもありません。答えを出すにはかなり根気強く取り組まなければなりません。あなたは最後まで投げ出さすことなく答えにたどり着くことができるでしょうか。

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やはり、「9個の□がすべて空欄では解けないよ。どこから考えたらよいのかさっぱりわからない。」という声が聞こえてきそうです。もちろん、簡単に答えを見つけ出すことができる人もいますよね。でも、ヒントさえあれば解けるという人のために、少しだけヒントを出しましょう。

hint1
ヒントを出す準備をしましょう。9個の□の中に、A、B、C、D、E、F、G、H、I のアルファベットを入れておきます。

hint2
さて、ヒントです。アルファベットのDには6が入ります。また、アルファベットのEには8が入ります。この2つの数字が入ると、かなり考えやすくなります。6と8を使ったのですから、あと使える数字は、1、2、3、4、5、7、9の7個です。

B×C=8より、B=4、C=2 または B=2、C=4 または B=4、C=7 または B=7、C=4という組み合わせが考えられます。この4つの組み合わせの中で、こたえの候補として考えられるのはどの組み合わせでしょうか。

hint3
上の図からわかるように、B=2、C=4とすると、4×A=6とならなければなりません。また、B=4、C=7とすると、7×A=4とならなければなりません。どちらの場合もAに当てはまる数字は無いので、この組み合わせは正しくありません。

ということは、B=4、C=2 または B=7、C=4のどちらかの場合が正しいことになります。B=4、C=2 の場合を(ア)、B=7、C=4 の場合を(イ)として、話を進めていきましょう。

hint4
(ア)B=4、C=2の場合、A=3となります。この時点で、残っている数字は1、5、7、9の4個です。6+Fの値は1桁の数ですから、Fには1が入ります。するとHには7が入ることになりますが、残っている5と9をGとIに入れることはできません。ですから、B=4、C=2という場合は正しくありません。

そうすると、B=7、C=4という(イ)の場合が正しいとわかります。

hint5
(イ)B=7、C=4の場合、A=1が決まります。この時点で残っている数字は、2、3、5、9の4個です。ここで、6+Fの答えは1桁の数ですから、9と5はFに当てはめられないことがわかります。G=9とすると、I=7となります。しかし、7はすでに使われていますから、G=9は正しくないことがわかります。

では、G=5とするとどうでしょうか。もう少し考えると、いよいよ答えにたどり着きます。ここが醍醐味です。少し考えて見てください。


−答えです

9個の□の中には次のように数字が入ります。

answer
最初は9個の□の中の数字はひとつもわかっていませんでしたが、答えを出すことができました。今回は少しだけヒントを出しましたが、ヒントがなくても答えを出すことができた人もいたと思います。そういう人にはヒントは余計だったかもしれません。


□の中に数字を入れて答えを出すといえば、3〜11の数字を□に入れて答えを出す という問題もありました。

(秒刊サンデー:わらびもち